Frações - Manipulações

Olá! Seja bem-vindo a mais um post esclarecedor. Vamos avançar na matemática?

Hoje falaremos sobre manipulações das frações. Mas antes de mais nada eu gostaria de falar sobre a fração como divisão. Alguns alunos e professores não percebem a fração como divisão. O fato é que a fração, como representação de partes de um todo, também é usada para representar divisão. Vamos tomar como exemplo uma figura quadrada e dividiremos em 100 partes iguais.

Do lado esquerdo temos a figura inteira e do lado direito a figura dividida em 100 partes iguais. Agora vamos vamos pegar 15 partes iguais dessas que foram divididas. Temos que

Se olharmos apenas para a parte colorida, poderemos representar com uma fração de numerador 15 e denominador 100.

Se olharmos para essa fração como uma divisão, teremos seu numerador como dividendo e seu denominador como divisor. Ou seja, 15 dividido por 100 que nos resultará 0,15. Mas o que muitos alunos e professores não observam é que podemos manipular tanto numerador como denominador desde que da mesma maneira. Por exemplo, é possível multiplicar por 2 tanto numerador como denominador. Com isso obtemos

Essa fração, se fizermos como uma divisão de 30 por duzentos, nos dará como resultado 0,15. Eu poderia, ao invés de multiplicar por 2, dividir por 5. Então eu teria 3 dividido por 20. Isso me daria o mesmo resultado, 0,15. Não importa por quanto estaremos multiplicando ou dividindo, desde que sejam os dois da mesma maneira, o resultado da fração será sempre o mesmo. Isso será de grande ajuda para trabalharmos nas operações com frações.

Esse post termina por aqui. Até a próxima!